سـؤال

كيف يمكن رسم مضلع خماسي بمساعدة الفرجار والمسطرة فقط؟

الفلاش المقابل يوضح كيفية عمل ذلك بواسطة الفرجار والمسطرة (اضغط زر التشغيل للمتابعة). فيما يلي شرح موجز لكيفية فعل ذلك.

1. ارسم دائرة بالفرجار.
2. ارسم خطاً مستقيماً بالمسطرة يمر بمركز الدائرة ويقسم الدائرة نصفين (قطر).
3. ارسم خط عودي على المستقيم السابق من مركز الدائرة حتى محيطها (نصف قطر) بمساعدة الفرجار. (انظر كيف ننصف قطعة مستقيمة بواسطة الفرجار).
4. نصف المستقيم الجديد بمساعدة الفرجار أيضاً.
5. ارسم دائرة من منتصف المستقيم السابق (من منتصف نصف القطر) بحيث تمس طرفي المستقيم (أي يصبح هو قطرها).
6. مد مستقيماً من أحد نقاط المستقيم الأول (قطر الدائرة الكبرى) حتى يقطع محيط الدائرة الصغرى الأبعد بحيث يمر بمركز الدائرة الصغرى.
7. اركز الفرجار في نقطة تلاقي هذا المستقيم الأخير مع نقطة قطر الدائرة الكبرى وارسم قوساً مماسياً مع محيط الدائرة الصغرى ويقطع محيط الدائرة الكبرى (افتح الفرجار حتى نقطة تماس المستقيم السابق مع الدائرة الصغرى).
8. اركز الفرجار في النقطة الأخرى من قطر الدائرة الكبرى بفتحة تساوي نقطة تقاطع القوس السابق مع محيط الدائرة الكبرى لإنشاء طول ضلغ المخمس.
9. قم بتكرار تركيز الفرجار عند كل قوس تم إنشاؤه ليقطع محيط الدائرة الكبرى بنفس الفتحة السابقة والتي تمثل طول ضلع الشكل الخماسي.
10. مد بين النقاط المرسومة أخيراً بخطوط مستقيمة لتحصل على الشكل الخماسي المنتظم.